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Em uma semicircunferência de diâmetro AB se toma um ponto P e por ele se traça uma tangente. A distância de B a esta tangente mede 5.
Calcular o tamanho de ÁP. Se: AB = 9.

A) 3
B) 4
C) 5,5
D) 6
E) 6,5

Resposta

Resposta:D

[tex3]
\mathsf{
BC \perp PO (C \in PO)\\
\triangle BOC: BO^2 = CO^2+BC^2 \implies BC^2= (\frac{9}{2})^2-(\frac{1}{2})^2 = 20\\
BC = PE \\
\triangle PBE: BP^2 = PE^2+5^2 = 20+25 = 45 \therefore BP^2 = 45\\
\triangle APB: AB^2 = AP^2+BP^2 \implies AP^2 = 9^2 - 45 = 36\\
\therefore \boxed{BP = 6}}
[/tex3]

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Problema 01 - Relaciones Métricas -Vol. 8

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Re: Problema 01 - Relaciones Métricas -Vol. 8