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Na figura mostrada AC = 8[tex3]\sqrt{3}[/tex3]m e BE = 2m.
Sendo P e Q pontos médios de AE e BC calcular PQ.
A) 3m
B) 4m
C) 5m
D) 6m
E) 7m

Seja [tex3]P'[/tex3] o reflexo de [tex3]P[/tex3] em relação à reta [tex3]BE[/tex3].

Temos [tex3]PP' = \frac{AC}2 = 4\sqrt 3[/tex3]

e [tex3]P'Q = \frac{BE}2 = 1[/tex3]

Como [tex3]BE \perp AC \implies P'Q \perp PP'[/tex3], basta fazer Pitágoras:

[tex3]PQ^2 = 1^2 + 48 = 49 \implies PQ = 7[/tex3]

Segue ilustração da resoluução