Cap. 2 - Relações Métricas nos Triângulos Oblicuângulos ⇒ Problema 33 - Relaciones Métricas -Vol. 8 Tópico resolvido

[petrasMOD]

Os lados de um tringulo ABC medem: AB = 5, BC = 6 e AC = 7.
A circunferência inscrita é tangente a AC em F.
Calcular BF.
A) [tex3]\sqrt{\frac{124}{7}}[/tex3]
B) [tex3]\sqrt{\frac{131}{8}}[/tex3]
C) [tex3]\sqrt{\frac{147}{9}}[/tex3]
D) 3,5
E) 2

Resposta

---

Resposta:A

[petrasMOD]

[tex3]\mathsf{
AF = x \implies BM=BN=5-x \implies CN = CF = 6-(5-x)=1+x \\
\therefore x+x+2(5-x)+2(1+x) = 5+6+7 \implies 2x= 6 \\
\therefore x = AC = 3\\

T.Stweart: BF^2.7 = 6^2.3+5^2.4-3.4.7 \implies BF^2 = \frac{124}{7}\\
\therefore \boxed{BF =\sqrt{\frac{124}{7}}}







}[/tex3]