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Em um trapézio isósceles ABCD de base maior AD, uma paralela as bases intercepta AB em M e CD em N.
Se MC = 6, AN = 7, AM = 1e CN = 4.
Calcular MN.
A) 6,5
B) 5,5
C) 4,5
D) 3,5
E) 2

[tex3] △CMD : CM=6:MD=7: DC=5, \\
h = BF\\
x = CK\\
\triangle MCK: h^2=6^2−x^2\\
\triangle MKD: h^2=7^2−(5−x)^2\\
Igualando ~h^2: 36 - x^2 = 49-25+10x-x^2 \implies 12 = 10x\\
\therefore x=\frac{6}{5} \implies h^2=\frac{864}{25}\\
MN^2=h^2+(4−x)^2=\frac{212}{5}⟹ MN=\sqrt{\frac{212}{5}}≈\boxed{6,5}[/tex3]
(Solução:Pie-adaptada)