Cap. 2 - Relações Métricas nos Triângulos Oblicuângulos ⇒ Problema 42- Relaciones Métricas -Vol. 8 Tópico resolvido

[petrasMOD]

Em um triângulo ABC, se [tex3]a^2=b^2+c^2+\sqrt{3}bc[/tex3]
Calcular a medida [tex3]\measuredangle BAC[/tex3].
A) 120^o
B) 150^o
C) 135^o
D) 165^o
E) 60^o

Resposta

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Resposta:B

[petrasMOD]

[tex3]a^2 = b^2+c^2-2bccos \measuredangle BAC\\
a^2 = b^2+c^2+ \sqrt3bc \\
igualando ~ a^2: \cancel{b^2+c^2}-2\cancel{bc}cos \measuredangle BAC = \cancel{b^2+c^2}+\sqrt3\cancel{bc} \\
\therefore cos\measuredangle BAC = -\frac{\sqrt3}{2}\\
\therefore \boxed{\measuredangle BAC = 150^o}
[/tex3]