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Se a soma dos quadrados das distâncias do circuncentro aos exincentros assim como a distância dos incentros ao exincentros de um triângulo é 12m.
Calcular o tamanho do circunraio do triângulo.
A) 1
B) 2
C) 0,5
D) 2,5
E) 3

O triângulo que possui o circuncentro e o incentro coincidentes é o equilátero.
Por propriedade a distância do incentro a circunferência é a mesma da circunferência ao exincentro

Sendo R essa distância teremos:
[tex3]\mathsf{3.(2R)^2 = 12 \implies 12R^2 =12 \therefore \boxed{R=1} }[/tex3]