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Se ABCD é um quadrado cujo lado é igual a 20m.
Calcular NQ sendo N e Q pontos de tangência.
A) [tex3]\sqrt{63}[/tex3]
B) [tex3]\sqrt{61}[/tex3]
C) [tex3]\sqrt{65}[/tex3]
D)[tex3]\sqrt{73}[/tex3]
E) [tex3]\sqrt{77}[/tex3]

[tex3]
\mathsf{x=BM=MQ\\
△CDM :(x+20)^2=20^2+(20−x)^2⟹x=5 m\\
\therefore DM=20+5=25 m: MC=20−5=15 m\\
FN = r=\frac{15⋅20}{15+20+25}=5 m\\
MN=20−(5+5)=10 m\\
cos\measuredangle DMC=\frac{MC}{DM}=\frac{3}{5}\\
T.cos: △MNQ:\\
QN^2=5^2+10^2−2⋅5.10⋅\frac{3}{5}=65\\
\therefore \boxed{QN=\sqrt{65} m}}[/tex3]
(Solução:Pie)