Física II ⇒ Potência elétrica Tópico resolvido

[SWR]

Em um trecho de uma instalação elétrica, três resistores
ôhmicos idênticos e de resistência 80 Ω cada um são
ligados como representado na figura. Por uma questão de
segurança, a maior potência que cada um deles pode
dissipar, separadamente, é de 20 W.
Dessa forma, considerando desprezíveis as resistências
dos fios de ligação entre eles, a máxima diferença de
potencial, em volts, que pode ser estabelecida entre os
pontos A e B do circuito, sem que haja riscos, é igual a
a) 30.
b) 50.
c) 20.
d) 40.
e) 60.--->GABARITO

Por que a abordagem da questão pela fórmula P=U^2/R não dá certo... Desta forma, tanto a resistência individual quanto as duas associadas em paralelo consumiriam uma ddp de 40 volts, totalizando 80 volts no máximo... Onde está o erro desta abordagem...?!

[felix]

i) Como separadamente eles podem dissipar no máximo 20W, então de acordo com a equação P = U²/R, a ddp que eles deveriam receber isoladamente seria de: 20 = U²/80 ------ U = 40V.

ii) Agora, perceba que no circuito apresentado, é impossível que todos os resistores estejam recebendo 40V, pois se assim fosse, pela lei de ohm U = R.i ---- 40 = 80.i --------- i = 0,5A, ou seja, a intensidade de corrente em todos os resistores deveria ser de 0,5A, o que é um absurdo.

iii) Se fizermos então U = 40V nos resistores em paralelo, implicará em 0,5A de corrente em cada um, o resistor que não está em paralelo será então percorrido por corrente de 1A, implicando assim em uma potência dissipada de P = U.i = 40.1 = 40W, o que não é viável, já que a potência máxima deve ser de 20W. Assim, devemos fazer U = 40V, no resistor que não está em paralelo, o que implicará nele uma corrente de 0,5A e de 0,25A, em cada resistor em paralelo. Portanto em cada resistor em paralelo teremos uma ddp de 20V.

iv) Ora, 20V nos resistores em paralelo e 40V no que não está em paralelo totaliza uma ddp de 60V.