Ensino Médio ⇒ Semelhança e Homotetia Tópico resolvido

[FISMAQUIM]

Na figura plana abaixo, ABCDEF é um hexágono regular, cujo lado mede 6, R pertence ao prolongamento do lado FE, em que ER = 3, BR intersecta ED em M. Sabendo disso, determine o valor numérico da razão BM/MR.

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Resposta

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4

[petrasMOD]

FISMAQUIM,

Prolongue BA até G na reta EF.
A é ponto médio triângulo GBF portanto AG = 6 e BG = 12
[tex3]sen30^o = \frac{FG}{BG} = \frac{FG}{12} \implies FG = 6\\
T.Tales:\frac{BM}{MR}=\frac{GE}{ER} =\frac{6+6}{3}=4 [/tex3]

[FISMAQUIM]

petras, muito obrigado