Nível I ⇒ Problema 22 - Triângulos -Vol. 2 Tópico resolvido

[petrasMOD]

Se AB = AQ calcular x^o.
A) 10^o
B) 15^o
C) 18^o
D) 20^o
E) 30^o

Resposta

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Resposta: E

[petrasMOD]

Construir triângulo ARQ equilátero.
[tex3]\mathsf{
\therefore ARB_{(sosceles)} \implies ∡ARB=∡ABR=60^∘+2α\\
∡ABC=120^∘−2α \therefore ∡RBC=180^∘\\
\therefore R, B, e~C \text{ estão alinhados}\\
∡PAR=∡APR=60^∘−α \implies \triangle RAP_{(isosc)} \therefore AP = PR=RQ\\
\measuredangle BQR = 180^o -2\alpha - (60^o +2\alpha) - (90^o -2\alpha) =
\\\triangle RQP_{(isosc)} \implies ∡QPR=90∘−α = x^o +60^o -\alpha\\
\therefore \boxed{APQ=30^∘}
}[/tex3]
(Solução:dfnu)