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Enviado: **23 Jul 2024, 19:18**

Se tem um triângulo ABC no qual se traça a bissetriz interior CM (M no lado AB) pelo ponto M se traça uma reta paralela ao lado AC que intercepta a bissetriz externa do ângulo B no ponto N.
Se [tex3]2 \measuredangle BCA + \measuredangle ABC = 260^°[/tex3].
Calcular a medida do ângulo BNM.
A) 10°
B) 20°
C) 30°
D) 40°
E) 50°

Resposta

Resposta: D

Enviado: **24 Jul 2024, 21:45**

[tex3]\mathsf{ \alpha=\angle{ABC}, \beta=\angle{ACM}=\angle{MCB}, x=\angle{MNB}\\
\triangle{MBN}}:\dfrac{180^{\circ}-\alpha}{2}+x+180^{\circ}-2\beta-\alpha=180^{\circ}\Longrightarrow x=2\beta-90^{\circ}+\dfrac{\alpha}{2}(i)\\4\beta+\alpha=260^{\circ}\Longleftrightarrow \alpha=260^{\circ}-4\beta\\
De(i):x=2\beta-90^{\circ}+130^{\circ}-2\beta=\boxed{40^{\circ}}[/tex3]
(Solução:AniPascual)

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Problema 38 - Triângulos -Vol. 2

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