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Considere a,b,c ∈ [tex3]\mathbb{R}[/tex3] com a ≠ 0. O ponto de coordenadas
(x₀, y₀) pertence à parábola de equação y = ax² + bx₀x + y₀. Se x₀ ≠ 0, então a abscissa do vértice dessa parábola é?
COTEC 2016

Substituindo o ponto, temos
[tex3]y_0=a(x_0)^2+b(x_0)^2+y_0 \Rightarrow 0=(a+b)(x_0)^2[/tex3].
Como [tex3]x_0\neq 0[/tex3], segue que [tex3]a+b=0[/tex3] e portanto que [tex3]-b=a[/tex3].
Então [tex3]x_v=-\frac{bx_0}{2a}=\frac{ax_0}{2a}=\frac{x_0}{2}[/tex3].