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[tex3]P(x)[/tex3] é polinômio de grau [tex3]3[/tex3], divisível por [tex3](x-2)[/tex3], [tex3](x-1)[/tex3] e [tex3](x+1)[/tex3]. Qual o valor de [tex3]P(x)[/tex3], caso [tex3]P(3)=16[/tex3]?

A) [tex3]2x^3+4x^2-2x-4[/tex3]
B) [tex3]2x^3-4x^2-2x+4[/tex3]
C) [tex3]x^3-2x^2-x+2[/tex3]
D) [tex3]x^3+2x^2-x-2[/tex3]
Adaptado de Ibam 2024

Se os três polinômios dividem P(x), então eles compõem o polinômio desta forma:
A(x-2)(x-1)(x+1), com A uma constante porque o grau do polinômio já foi adquirido.
P(3) = 16 -> 16 = A(1)(2)(4) =>
A = 2, logo P(x) = 2(x-2)(x-1)(x+1)=
2x³ - 4x² - 2x + 4.

Solução por Lipo_f