Concursos Públicos ⇒ 49 desvio padrão Tópico resolvido

[Analisesousp]

Seja as amostras A = {1,2,5,8} e B = {2,3,5,6}. Marque a opção certa:

A) o desvio padrão e a média de A são maiores que as de B
B) o desvio padrão de A é menor que a de B, e a média de A maior que A de B
C) as médias e desvios padrão de A e B são iguais
D) as médias são iguais, e o desvio padrão de A é menor que o de B
E) as médias são iguais, e o desvio padrão de B é menor que o de A

Não sei o gabarito
Adaptado de FGV 2024

[petrasMOD]

Analisesousp,

Média

Para o conjunto A:
[tex3]\[
\mu_A = \frac{1 + 2 + 5 + 8}{4} = \frac{16}{4} = 4
\]
[/tex3]
Para o conjunto B:
[tex3]\[
\mu_B = \frac{2 + 3 + 5 + 6}{4} = \frac{16}{4} = 4
\][/tex3]

Desvio Padrão de A:
[tex3]\[
\sigma_A = \sqrt{\frac{(1-4)^2 + (2-4)^2 + (5-4)^2 + (8-4)^2}{4}} = \sqrt{\frac{9 + 4 + 1 + 16}{4}} = \sqrt{\frac{30}{4}} = \sqrt{7,5} \approx 2,74
\][/tex3]

Desvio Padrão de B:
[tex3]\[
\sigma_B = \sqrt{\frac{(2-4)^2 + (3-4)^2 + (5-4)^2 + (6-4)^2}{4}} = \sqrt{\frac{4 + 1 + 1 + 4}{4}} = \sqrt{\frac{10}{4}} = \sqrt{2,5} \approx 1,58
\][/tex3]

- As médias são iguais
- O desvio padrão de A é maior que o de B