Ensino Médio ⇒ Quanto mede o ângulo

[NightTec]

O triplo do complemento de um ângulo é igual à terça parte do suplemento deste ângulo. Este ângulo mede:

a) 7pi/8 rad
b) 5pi/16 rad
c) 7pi/4 rad
d) 7pi/16 rad
e) 5pi/8 rad

[ALDRINMOD]

[tex3]3(\frac{\pi}{2}-x)=\frac{\pi-x}{3}[/tex3]
[tex3]9(\frac{\pi}{2}-x)=\pi-x[/tex3]
[tex3]\frac{9\pi}{2}-9x=\pi-x[/tex3]
[tex3]8x=\frac{9\pi}{2}-\pi[/tex3]
[tex3]8x=\frac{9\pi-2\pi}{2}[/tex3]
[tex3]8x=\frac{7\pi}{2}[/tex3]
[tex3]x=\frac{7\pi}{16}[/tex3]

Portanto, letra [tex3]\boxed{d} [/tex3].

[joynobre]

ângulo [tex3]\rightarrow[/tex3] x ; complemento [tex3]\rightarrow \frac{\pi}{2} - x[/tex3]
; suplemento [tex3]\rightarrow \pi - x[/tex3]

[tex3]3(\frac{\pi}{2} - x) = \frac{1}{3}(\pi - x)[/tex3]
[tex3]\frac{9\pi}{2} - 9x = \pi - x)[/tex3]
[tex3]8x = \frac{7\pi}{2}[/tex3]
[tex3]x = \frac{7\pi}{16}[/tex3]

alternativa d.

[NightTec]

vlws