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Uma concessionária vende uma moto compacta por R$ 15.000,00 à vista (PIX ou DÉBITO). A prazo, vende por R$ 16.540,00, sendo R$ 4.000,00 de entrada e o restante após 4 meses. Qual a taxa de juro mensal cobrada nessa venda a prazo?

(a) 1,5%
(b) 2,5%
(c) 3,5%
(d) 4,5%
(e) 5,5%

Olá, GuiFer.

Temos que nos atentar que o valor à vista é o que devemos pagar. Qualquer valor que pagamos ACIMA do valor à vista é considerado JUROS.

Na venda a prazo, pagamos um total de 16540. Portanto, estamos pagando 16540–15000 = 1540 de JUROS.

Agora, fazemos o cálculo da DÍVIDA. Sendo 15000 o valor à vista e, na venda a prazo, pagamos 4000 de entrada, ficamos devendo 15000–4000 = 11000 para pagar na segunda parcela.

Mas, na segunda parcela (4 meses pra frente) iremos pagar 16540 – 4000 = 12540, que contém os 1540 de juros. Assim, podemos aplicar a fórmula dos juros compostos (lembrando que os juros são cobrados sobre a DÍVIDA):

[tex3]C = 11000[/tex3]
[tex3]M = 12540[/tex3]
[tex3]n = 4[/tex3]
[tex3]i = ?[/tex3]

[tex3]M=C\cdot(1+i)^n[/tex3]

[tex3]12540=11000\cdot(1+i)^4[/tex3]

[tex3]\frac{12540}{11000}=(1+i)^4[/tex3]

[tex3]1,14=(1+i)^4[/tex3]

[tex3]\sqrt[4]{1,14}=1+i[/tex3]

Usando calculadora:

[tex3]1,03329948=1+i\Rightarrow\boxed{\boxed{i=3,32\%}}[/tex3]