Física II ⇒ Óptica e cinemática

[Usuário Excluído 31637]

Na situação esquematizada abaixo, está representado um carrinho elétrico, controlado por controle remoto, que se movimenta em linha reta sobre o solo plano e horizontal. Esse carrinho está equipado com um espelho plano vertical, firmemente acoplado à sua caçamba, e se desloca com velocidade escalar constante igual a 50 cm/s. Ao observar sua imagem refletida no espelho, um assustado cãozinho põe-se a perseguir o carrinho, deslocando-se na mesma direção que
o veículo com velocidade escalar constante igual a 150 cm/s.

Qual é a velocidade escalar da imagem do cãozinho em relação ao solo?

Gab.: 50cm/s

[jpedro09]

Vamos supor uma situação genérica em que existe um objeto a uma distância [tex3]L[/tex3] do espelho, logo, sua imagem também estará a uma distância [tex3]L[/tex3] do espelho. Se o espelho se mover [tex3]x[/tex3], o objeto vai distar [tex3]L-x[/tex3] do espelho, e sua imagem também vai distar [tex3]L-x[/tex3] da nova posição do espelho e [tex3]L-x-x=L-2x[/tex3] da antiga posição do espelho. Se [tex3]x'[/tex3] é a diferença entre a posição inicial e final da imagem (antes e depois do espelho se mover), então [tex3]L-2x+x'=L \Leftrightarrow x'=2x \Leftrightarrow v'=2v_{e} [/tex3].

Queremos que apenas o espelho se mova, portanto, podemos botar o referencial no cachorro, de modo que [tex3]v_{e}=100m/s[/tex3], logo, [tex3]v=200m/s[/tex3] em relação ao cachorro. Logo, em relação ao solo: [tex3]v_{i/s}=200-150=50m/s[/tex3].