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Um aquecedor de ambientes residencial é composto por três
resistores de resistências elétricas R1, R2 e R3, ligados a uma
diferença de potencial constante U, que podem ser
acionados individual e separadamente por três chaves
interruptoras, C1, C2 e C3. Quando apenas o resistor de
resistência R1 é acionado, a potência elétrica dissipada pelo
aquecedor é igual a P, e quando todos os resistores são
acionados simultaneamente a potência dissipada é igual a
4P. Dessa forma, pode-se afirmar que os resistores estão
associados em ______________ e que a resistência
equivalente do circuito elétrico do aquecedor, quando os
três resistores estão acionados simultaneamente,
é_____________.
As lacunas são preenchidas por
(A) paralelo e R1/3
(B) série e 4R1
(C) paralelo e R1/4
(D) série e 3R1
(E) paralelo e R1/2

Vamos resolver usando a fórmula da potência:

[tex3]P = U²/R[/tex3]

Só R1 ligado → Potência = P
Todos ligados (R1, R2, R3) → Potência = 4P

Como a potência aumentou 4x (de P pra 4P) e a tensão U é constante, a resistência EQUIVALENTE diminuiu 4x.

Tipo de ligação:

Em série: a resistência AUMENTA (R1 + R2 + R3)
Em paralelo: a resistência DIMINUI (fica menor que R1)

Como a Req diminuiu, os resistores estão em PARALELO.

Calculando Req:
Quando só R1 está ligado:
[tex3]P = U²/R1 → U² = P·R1
[/tex3]
Quando todos estão ligados:
[tex3]4P = U²/Req → U² = 4P·Req
[/tex3]

Essa tensão [tex3]U[/tex3] é a mesma pq uma associação em paralelo possui todos seus resistores sob uma mesma tensão. Logo, a resistência equivalente também está sob essa mesma tensão.

Igualando as duas:
[tex3]P·R1 = 4P·Req
[/tex3]

Corta P dos dois lados:
[tex3]R1 = 4·Req
[/tex3]
[tex3]Req = R1/4[/tex3]

Resposta final:

Associação: PARALELO
Resistência equivalente: R1/4

Alternativa correta: C