Quadriláteros - 2003 - Vol 4 ⇒ Problema 53 - Quadrilateros -Vol. 4 Tópico resolvido

[petrasMOD]

Em um trapézio cujas bases são AB e CD (AB < CD) se traça a mediana DM do
triângulo ABD e PN a mediana do trapézio que intercepta a mediana DM no ponto T.
Traçamos AS a mediana do triângulo ABD que intercepta a PN no ponto S.
Calcular o tamanho do segmento que une os pontos médios de TS e QS sendo Q o ponto de
intereseção das medianas AS e DM sendo DM = 21.(Adaptada)

Resposta

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A) 1,75m

[petrasMOD]

Seja AM = x = MB portanto AB = 2x e PS= x(base média do triângulo ABD)

[tex3]\mathtt{
Q_{(baricentro)} \implies DQ =\frac{2.21}{3} = 14 \therefore QM = 7\\
\triangle DSP \sim \triangle DAB \implies \frac{2x}{21} = \frac{x}{14-QT} \implies QT = \frac{7}{2}= 3,5\\
\triangle TQS : FG_{b;media)} \implies FG = \frac{3,5}{2} = \boxed{1,75}




}[/tex3]