Quadriláteros - 2003 - Vol 4 ⇒ Problema 59 - Quadrilateros -Vol. 4 Tópico resolvido

[petrasMOD]

Na figura mostrada se ABCD e CDEF são rombóides BP = 4m, AQ = 9m e DR = 5m calcular SE.

Resposta

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Gabarito: A) 8m

[petrasMOD]

Superpondo los triángulos... teremos as proporções
[tex3]\frac{4}{a}=\frac{5}{a+x}=\frac{9}{b+x}=\frac{SE}{b}⟹\frac{1}{x}=\frac{9−SE}{x}⟹\boxed{SE=8}[/tex3]
(Solução:AniPascual)

[petrasMOD]

Os 4 triángulos retángulos são semelhantes, já que compartilham o ángulo reto e os opostos pelos vértices (que são iguais nos dois pares de triángulos já que BA∥DE). Y como AB=FC=ED as hipotenusas de ambos pares de triángulos soman o mesmo, pelo que seus catetos también devem somar o mesmo. Assim:[tex3] SE=BP+AQ−DR=4+9−5=8[/tex3]
(Solução:Pie)