(Escola Naval - 1970) Álgebra - Estude! Com Prof. Caju

ALDRIN · 2009-06-09T01:38:16+00:00

Se (x+(1)/(x))^2=3, então, x^3+(1)/(x^3) é igual a: a) 0. b) 1. c) 2. d) 3. e) 4.

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Jun 2009 08 22:38

(Escola Naval - 1970) Álgebra

Mensagempor ALDRIN » 08 Jun 2009, 22:38

Mensagem por ALDRIN » 08 Jun 2009, 22:38

Se [tex3](x+\frac{1}{x})^2=3[/tex3], então, [tex3]x^3+\frac{1}{x^3}[/tex3] é igual a:

a) [tex3]0[/tex3].
b) [tex3]1[/tex3].
c) [tex3]2[/tex3].
d) [tex3]3[/tex3].
e) [tex3]4[/tex3].

Editado pela última vez por ALDRIN em 08 Jun 2009, 22:38, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

adrianotavares Offline: Mensagens: 1501; Registrado em: 02 Jul 2008, 22:12; Agradeceram: 217 vezes

Jun 2009 08 23:35

Re: (Escola Naval - 1970) Álgebra

Mensagempor adrianotavares » 08 Jun 2009, 23:35

Mensagem por adrianotavares » 08 Jun 2009, 23:35

Olá, Aldrin.

[tex3](x+\frac{1}{x})^2= 3 \Rightarrow x^2+2x.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}=3 \Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}= 1[/tex3]

[tex3]x^3+\frac{1}{x^3}= (x+\frac{1}{x})(x^2-1+\frac{1}{x^2})[/tex3]

Sendo [tex3]x^2+\frac{1}{x^2}=1[/tex3], o segundo fator do produto será logo, o valor de [tex3]x^3+\frac{1}{x^3}[/tex3] será zero.

Alternativa: a

Editado pela última vez por adrianotavares em 08 Jun 2009, 23:35, em um total de 1 vez.

adrianotavares

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(Escola Naval - 1970) Inequação

Últ. msg por Thales Gheós « 12 Dez 2008, 13:20
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Resp.: 2
por ALDRIN » 11 Dez 2008, 19:17 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

A solução de [tex3]\sqrt{x^2-6x+8} < 8-3x[/tex3] é:

(A) [tex3]x \leq 2[/tex3].
(B) [tex3]x > 4[/tex3].
(C) [tex3]x < \frac{8}{3}[/tex3].
(D) [tex3]2 < x < \frac{8}{3}[/tex3].
(E) [tex3]NRA[/tex3].

Últ. msg

Thales Gheós

Há duas condições iniciais que delimitam o conjunto solução:

1- [tex3]\sqrt{x^2-6x+8}\geq0[/tex3] o que nos dá [tex3]x\leq2\,\,ou\,\,x\geq4[/tex3]

2- a condição de cima implica que obrigatoriamente devemos ter [tex3]8-3x\gt0[/tex3] o que nos dá...
ALDRIN1Thales Gheós1Auto Excluído (ID: N/A)1: 2 Resp.; 848 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
12 Dez 2008, 13:20

(EN - 1970) Álgebra

Últ. msg por gabrielbpf « 02 Out 2012, 21:11
Enviado em IME / ITA
Resp.: 4
por jrneliodias » 02 Out 2012, 19:02 » em IME / ITA

Primeira Postagem

jrneliodias

Se [tex3]\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=\,\,3[/tex3], então [tex3]x^3+\frac{1}{x^3}[/tex3] é igual a:[tex3][/tex3]

a) [tex3]0[/tex3]

b) [tex3]1[/tex3]

c) [tex3]2[/tex3]

d) [tex3]3[/tex3]

e) [tex3]4[/tex3]

Últ. msg

gabrielbpf

Olá, jrneliodias!

Vamos resolver a primeira equação:

[tex3]\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=\,\,3 \ \rightarrow \ x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}[/tex3]

Agora a segunda:

\left(x+\frac{1}{x}\right)^3=\ x^3 +...
jrneliodias2gabrielbpf1jhonim1Radius1: 4 Resp.; 1221 Exibições; Últ. msg por gabrielbpf
02 Out 2012, 21:11

(Escola Naval - 1987) Álgebra

Últ. msg por fabit « 13 Nov 2009, 12:05
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 12 Nov 2009, 19:16 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Duas estações [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3], que distam entre si [tex3]6\text{ km}[/tex3], estão ligadas por uma estrada de ferro de linha dupla. De cada uma das estações partem trens de [tex3]3[/tex3] em [tex3]3[/tex3] minutos. Os trens trafegam...

Últ. msg

fabit

A distãncia que separa um trem do seu consecutivo é 3V, onde V é a velocidade de todos os trens.

Fiz um desenho de "trens virtuais" que passeiam na reta suporte do segmento AB (o enunciado nem sequer fala que o trilho é retilíneo, mas não faz mal)....
ALDRIN1fabit1: 1 Resp.; 1518 Exibições; Últ. msg por fabit
13 Nov 2009, 12:05

(Escola Naval - 1952) Álgebra

Últ. msg por FilipeCaceres « 01 Mar 2012, 18:22
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Resp.: 2
por ALDRIN » 20 Mar 2010, 18:42 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Estude a continuidade e as descontinuidades da função [tex3]y=\frac{2|x|}{x}[/tex3].

Últ. msg

FilipeCaceres

Olá Aldrin,

O domínio da função é [tex3]\mathbb{R}-\{0\}[/tex3], para que a função seja contínua deve existir [tex3]\lim_{x\to 0}\frac{2|x|}{x}[/tex3].

Para que o limite exista os limites bilaterais devem ser iguais.

Pela direita...
ALDRIN2FilipeCaceres1: 2 Resp.; 606 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
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(Escola Naval) Álgebra

Últ. msg por csmarcelo « 19 Mar 2015, 19:19
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Resp.: 1
por basico » 19 Mar 2015, 17:03 » em IME / ITA

Primeira Postagem

basico

Seja [(a/a+y) + (y/a+y)] ÷ [(y/a+y) - (a/a-y)] = -1, a≠0. A igualdade é válida:

(A) Para todos, exceto dois, valores de y.
(B) Só para dois valores de y.
(C) Para todos os valores de y.
(D) Só para um valor de y.
(E) Para nenhum valor de y.

Últ. msg

csmarcelo

[tex3]\frac{a}{a+y}+\frac{y}{a+y}=\frac{a+y}{a+y}=1[/tex3]

Logo, para que a expressão seja igual a [tex3]-1[/tex3],

[tex3]\frac{y}{a+y}-\frac{a}{a-y}=-1[/tex3]

Desenvolvendo,

[tex3]\frac{y(a-y)}{(a+y)(a-y)}-\frac{a(a+y)}{(a-y)(a+y)}=-1[/tex3]...
basico1csmarcelo1: 1 Resp.; 1514 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
19 Mar 2015, 19:19

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