027 - FME 09 -Teste de Vestibulares - Estude! Com Prof. Caju

Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004 ⇒ 027 - FME 09 -Teste de Vestibulares Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15790; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1108 vezes; Agradeceram: 2318 vezes

Jul 2025 08 08:37

027 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Mensagempor petras » 08 Jul 2025, 08:37

Mensagem por petras » 08 Jul 2025, 08:37

(PUC-SP-84) A soma A + B + C + D + E das medidas dos ângulos:
a) é 60°.
b) é 120°.
c) é 180°.
d) é 360°.
e) varia de "estrela" para "estrela".

Resposta

Gabarito: c)

Anexos

: Sem título.jpg (7 KiB) Exibido 660 vezes

petras

petras Offline: Mensagens: 15790; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1108 vezes; Agradeceram: 2318 vezes

Jul 2025 08 09:36

Re: 027 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Mensagempor petras » 08 Jul 2025, 09:36

Mensagem por petras » 08 Jul 2025, 09:36

[tex3]\angle BGH = x\\
\angle BHG = y\\
\triangle GEC: x = E +C\\
\triangle ADH: y = A+D\\
\triangle BGH: B+\underbrace{x+y} = 180^o\\
\boxed{B+E+C+A+D = 180^o} [/tex3]

Anexos

: Sem título.jpg (10.89 KiB) Exibido 658 vezes

petras

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027 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013

Últ. msg por Atendimento « 21 Jul 2025, 23:36
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013
Resp.: 2
por petras » 21 Jul 2025, 22:06 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013

Primeira Postagem

petras

Da questão 27 a 43 teremos: Quadriláteros notáveis – Pontos notáveis do triângulo – Polígonos

(ITA-SP) Sejam A 5 (0, 0), B 5 (0, 6) e C 5 (4, 3) vértices de um triângulo. A distância do baricentro deste triângulo ao vértice A, em unidades de...

Últ. msg

Atendimento

Temos as seguintes coordenadas:

A = (0,0)
B = (0,6)
C = (4,3)

O baricentro de um triângulo com os vértices [tex3]A(x_1,y_1),B(x_2,y_2), C(x_3,y_3)[/tex3] pode ser escrito como sendo:

[tex3]G = \left (\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3} \right)[/tex3]...
Atendimento1petras1rcompany1: 2 Resp.; 702 Exibições; Últ. msg por Atendimento
21 Jul 2025, 23:36

027 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Últ. msg por petras « 16 Jan 2026, 11:54
Enviado em Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013
Resp.: 1
por petras » 16 Jan 2026, 10:43 » em Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013

Primeira Postagem

petras

27. (Unesp-SP) Todo dado cúbico padrão possui as seguintes propriedades:
• Sobre suas faces estão registrados os números de 1 a 6, na forma de pontos.
• A soma dos números registrados, em qualquer duas de suas faces opostas, é sempre igual a 7.
Se...

Últ. msg

petras

viewtopic.php?t=109946
petras2: 1 Resp.; 285 Exibições; Últ. msg por petras
16 Jan 2026, 11:54

027 - Retas e Ângulos - 2008

Últ. msg por petras « 12 Ago 2025, 20:31
Enviado em Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1
Resp.: 1
por petras » 12 Ago 2025, 09:10 » em Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1

Primeira Postagem

petras

Seja [tex3]\theta [/tex3] a medida de um ângulo obtuso, com a condição
3 x S [[tex3] \underbrace{CCCC ... C}_{2n~vezes}[/tex3] [tex3]\theta [/tex3] ] = [tex3]\underbrace{SSSS. . . S}_{n+3~vezes}[/tex3][tex3]\theta [/tex3] onde "n" é um número inteiro e positivo.

Últ. msg

petras

Complemento (C): A aplicação repetida de C um número par de vezes resulta no próprio ângulo.
Suplemento (S): A aplicação repetida de S um número par de vezes resulta no próprio ângulo. A aplicação um número ímpar de vezes resulta no suplemento do...
petras2: 1 Resp.; 663 Exibições; Últ. msg por petras
12 Ago 2025, 20:31

027 - Triângulos - 2008

Últ. msg por petras « 25 Ago 2025, 09:08
Enviado em Triângulos - 2008 - Vol. 2
Resp.: 1
por petras » 21 Ago 2025, 17:58 » em Triângulos - 2008 - Vol. 2

Primeira Postagem

petras

No interior de un triángulo ABC, se marca o ponto "P" de modo que m [tex3]\angle [/tex3] BAP = m [tex3]\angle[/tex3] PAC = [tex3]\theta [/tex3] - 16 º
BC = PC; m[tex3]\angle BCP [/tex3] = 2m [tex3]\angle PCA[/tex3] = 2[tex3]\theta [/tex3]
Calcular [tex3]\theta[/tex3]

Últ. msg

petras

Traçando a bissetriz de ∠BCP e seja F a sua intersecão com AB, P é incentro do triângulo △AFC:
Como △BCP é isósceles, CF é mediatriz de PB e portanto △PFB também é isósceles. De donde:

[tex3]∠BPE=2∠FBM.\\ ∠FBM=180^o−(2θ−32^o+3θ+90^o−θ)=122^o−4θ \therefore 3(122^o−4θ)=90^o \implies θ=23^o[/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 688 Exibições; Últ. msg por petras
25 Ago 2025, 09:08

001 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Últ. msg por petras « 07 Jul 2025, 15:12
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004
Resp.: 1
por petras » 07 Jul 2025, 14:40 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004

Primeira Postagem

petras

Iniciando mais uma jornada de resoluções de livros.. Agorá será um da aclamada coleção do Gelson Iezzi...
Na internet já existem resoluções dessa coleção mas ainda não constam delas as resoluções da parte das questões de vestibulares, portanto vamos...

Últ. msg

petras

Seja x o número de tábuas de 2 cm de espessura.
Seja y o número de tábuas de 5 cm de espessura.

Número total de tábuas: x + y = 50 (Equação 1)
Altura total da pilha: 2x + 5y = 154 (Equação 2)

Resolvendo o sistema:
x = 32
y = 18

POrtanto 32-18 =...
petras2: 1 Resp.; 1316 Exibições; Últ. msg por petras
07 Jul 2025, 15:12

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