075 - FME 09 -Teste de Vestibulares - Estude! Com Prof. Caju

Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004 ⇒ 075 - FME 09 -Teste de Vestibulares Tópico resolvido

2 mensagens • Página 1 de 1

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Jul 2025 08 21:09

075 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Mensagempor petras » 08 Jul 2025, 21:09

Mensagem por petras » 08 Jul 2025, 21:09

(ITA-89) Numa circunferência de centro O, os pontos A, B e C são vértices de um triângulo equilátero. Seja D um quarto ponto da circunferência, não coincidente com os demais. Sobre a medida x do ângulo ADC podemos afirmar que:
a) 0° < x < 30° ou 60º < x < 120°
b) x = 60ª ou x = 120°
C) X = 45° OU X = 150°
d) x = 240" para qualquer posição de D na circunferência.
e) x = 30° para qualquer posição de D na circunferência

Resposta

Gabarito: b)

petras

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Jul 2025 08 22:16

Re: 075 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Mensagempor petras » 08 Jul 2025, 22:16

Mensagem por petras » 08 Jul 2025, 22:16

Segue solução do Etapa

Anexos

petras

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Últ. msg

075 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013

Últ. msg por petras « 23 Jul 2025, 18:42
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013
Resp.: 1
por petras » 23 Jul 2025, 18:24 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013

Primeira Postagem

petras

(PUC-RJ) Considere um triângulo ABC retângulo em A, onde AB = 21 e AC = 20. BD é a bissetriz do ângulo ABC. Quanto mede AD?

a) [tex3]\frac{42}{5}[/tex3]
b) [tex3]\frac{21}{20}[/tex3]
c) [tex3]\frac{20}{21}[/tex3]
d) 9
e) 8

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{BC^2 - 21^2+20^2 = 841 \implies BC = 29\\

T.Bissetriz: \frac{29}{20-AD}=\frac{21}{AD} \implies 29AD = 420-21AD\\
50AD = 420 \therefore \boxed{AD =\frac{42}{5}} }[/tex3]
a)
petras2: 1 Resp.; 96 Exibições; Últ. msg por petras
23 Jul 2025, 18:42

075 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Últ. msg por petras « 19 Jan 2026, 10:41
Enviado em Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013
Resp.: 1
por petras » 19 Jan 2026, 00:06 » em Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013

Primeira Postagem

petras

75. (Fuvest-SP) Seja n um número inteiro, n ⩾ 0.
a) Calcule de quantas maneiras distintas n bolas idênticas podem ser distribuídas entre Luís e Antônio.
b) Calcule de quantas maneiras distintas n bolas idênticas podem ser distribuídas entre Pedro,...

Últ. msg

petras

viewtopic.php?t=36123
petras2: 1 Resp.; 47 Exibições; Últ. msg por petras
19 Jan 2026, 10:41

Problema 075 - Relaciones Métricas -Vol. 8

Últ. msg por petras « 16 Jun 2024, 13:37
Enviado em Cap. 3 - Relações Métricas na Circunferência
Resp.: 1
por petras » 15 Jun 2024, 01:09 » em Cap. 3 - Relações Métricas na Circunferência

Primeira Postagem

petras

Na figura [tex3]m \overset{\LARGE{\frown}}{AN} =m \overset{\LARGE{\frown}}{NC} [/tex3].
Se BC = 3m e CD = 5m.
Calcular AB.
A) 4m
B) 4,4m
C) 4,8m
D) 5m
E) 5,2m

capa.png (27.43 KiB) Exibido 882 vezes

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{ \angle BTD=\frac{1}{2} \overset{\LARGE{\frown}}{NT}=\frac{1}{2}( \overset{\LARGE{\frown}}{NT}+ \overset{\LARGE{\frown}}{TC})=\angle TBD\\ \therefore \triangle BTD_{(isosc,)} \implies TD=BD=BC+CD=8. \\ Potência(P): TD^2=AD⋅CD=(AB+BD)CD\\ 8^2=(AB+8)5⇒AB=\frac{24}{5} = 4,8}[/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 882 Exibições; Últ. msg por petras
16 Jun 2024, 13:37

075 - Triângulos - 2008

Últ. msg por rcompany « 08 Set 2025, 19:55
Enviado em Triângulos - 2008 - Vol. 2
Resp.: 1
por petras » 08 Set 2025, 12:01 » em Triângulos - 2008 - Vol. 2

Primeira Postagem

petras

No gráfico, calcular x, se:
[tex3]m \angle DPM = 20 º[/tex3]

Últ. msg

rcompany

\alpha=\angle CAB\\ \text{Temos }\alpha+\beta+\theta=90°\\ \text{Seja $E$ a projeção ortogonal de $P$ em $(BC)$}:\,\angle EBC=90-\beta\\ \angle BMA=180-\alpha-2\beta\implies \angle PMC=\alpha+2\beta\\ \implies \angle...
petras1rcompany1: 1 Resp.; 168 Exibições; Últ. msg por rcompany
08 Set 2025, 19:55

001 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Últ. msg por petras « 07 Jul 2025, 15:12
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004
Resp.: 1
por petras » 07 Jul 2025, 14:40 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004

Primeira Postagem

petras

Iniciando mais uma jornada de resoluções de livros.. Agorá será um da aclamada coleção do Gelson Iezzi...
Na internet já existem resoluções dessa coleção mas ainda não constam delas as resoluções da parte das questões de vestibulares, portanto vamos...

Últ. msg

petras

Seja x o número de tábuas de 2 cm de espessura.
Seja y o número de tábuas de 5 cm de espessura.

Número total de tábuas: x + y = 50 (Equação 1)
Altura total da pilha: 2x + 5y = 154 (Equação 2)

Resolvendo o sistema:
x = 32
y = 18

POrtanto 32-18 =...
petras2: 1 Resp.; 1332 Exibições; Últ. msg por petras
07 Jul 2025, 15:12

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