136 - FME 09 -Teste de Vestibulares - Estude! Com Prof. Caju

Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004 ⇒ 136 - FME 09 -Teste de Vestibulares Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2335 vezes

Jul 2025 10 20:50

136 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Mensagempor petras » 10 Jul 2025, 20:50

Mensagem por petras » 10 Jul 2025, 20:50

(CESGRANRIO-88) No quadrado ABCD da figura,tem-se AB = 4, AH = CI = 1 e AG = 2. Então, HI mede:

Resposta

Gabarito: e) 2[tex3]\sqrt 5[/tex3]

Anexos

: r1.jpg (10.24 KiB) Exibido 82 vezes

petras

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2335 vezes

Jul 2025 10 21:31

Re: 136 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Mensagempor petras » 10 Jul 2025, 21:31

Mensagem por petras » 10 Jul 2025, 21:31

Traçar IF paralela a CD

[tex3]\triangle HIF: HI^2 = FI^2+HF^2 =4^2+(4-2)^2 = 20\\
\therefore HI =\sqrt{20} =\boxed{2\sqrt5} [/tex3]

petras

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Resp.

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Últ. msg

136 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013

Últ. msg por rcompany « 27 Jul 2025, 09:36
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013
Resp.: 2
por petras » 26 Jul 2025, 22:41 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013

Primeira Postagem

petras

(Fuvest-SP) No triângulo acutângulo ABC, ilustrado na figura, o comprimento do lado BC mede [tex3]\frac{\sqrt{15}}{5}[/tex3], o ângulo interno de vértice C mede [tex3]\alpha [/tex3], e o ângulo interno de vértice [tex3]\beta [/tex3]...

Últ. msg

rcompany

2\cos2\alpha+3\cos \alpha +1=0\implies 2(2\cos^2\alpha-1)+3\cos \alpha+1=0\\ \implies 4\cos^2\alpha+3\cos\alpha +1=0\implies \cos\alpha=\frac{1}{4}\implies \sin\alpha=\frac{\sqrt{15}}{4}\\ \sin\frac{\alpha}{2}=\sqrt{\frac{1-\cos\alpha}{2}}\text...
petras2rcompany1: 2 Resp.; 161 Exibições; Últ. msg por rcompany
27 Jul 2025, 09:36

136 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Últ. msg por petras « 22 Jan 2026, 22:20
Enviado em Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013
Resp.: 1
por petras » 22 Jan 2026, 07:28 » em Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013

Primeira Postagem

petras

136. (UF-MS) A partir de duas retas paralelas, com distância de 2 cm entre elas, são marcados, em cada uma, três pontos, tais que a distância entre 2 pontos consecutivos é de 3 cm.
Dentre todos os triângulos possíveis com vértices nos pontos dados,...

Últ. msg

petras

Temos duas retas, r e s, paralelas. Em cada uma, há 3 pontos separados por 3 cm.
Reta r: Pontos A1, A2, A3 (distância A1A2 = 3 cm e A2A3 = 3 cm. A1A3 = 6 cm).
Reta s: Pontos B1, B2, B3 (mesma lógica de distanciamento).
Altura (h): A distância entre...
petras2: 1 Resp.; 62 Exibições; Últ. msg por petras
22 Jan 2026, 22:20

Problema 136 - Linhas Retas e Ângulos-Vol. 1

Últ. msg por rcompany « 27 Jun 2025, 20:58
Enviado em Seção II: Ângulos
Resp.: 1
por petras » 27 Jun 2025, 14:24 » em Seção II: Ângulos

Primeira Postagem

petras

Se a soma das medidas dos 25 ângulos cujos números inteiros consecutivos é 775^o
e sabendo que a medida dos 25 ângulos seguintes são números inteiros calcular a
medida desse 25^o seguinte

Últ. msg

rcompany

[tex3]\theta_n\text{ a sequência dos ângulos}\\ \theta\text{ progressao geométrica de primeiro termo $\theta_0=\theta$ e de razão $r=1$.}\\ \forall n\in\mathbb{N}:\\ \bullet \,\theta_n=n\times r+\theta_0=n+\theta\\ \bullet\, S_n=\sum_{k=0}^n\theta_k=\frac{n(n+1)}{2}\cdot r+(n+1)\theta=\frac{n(n+1)}{2}+(n+1)\theta\\ S_{24}=775°\implies \frac{24\cdot 25}{2}+25\theta=775\implies \theta=19°\\ \therefore \theta_{49}=49+19=68°[/tex3]...
petras1rcompany1: 1 Resp.; 596 Exibições; Últ. msg por rcompany
27 Jun 2025, 20:58

001 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Últ. msg por petras « 07 Jul 2025, 15:12
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004
Resp.: 1
por petras » 07 Jul 2025, 14:40 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004

Primeira Postagem

petras

Iniciando mais uma jornada de resoluções de livros.. Agorá será um da aclamada coleção do Gelson Iezzi...
Na internet já existem resoluções dessa coleção mas ainda não constam delas as resoluções da parte das questões de vestibulares, portanto vamos...

Últ. msg

petras

Seja x o número de tábuas de 2 cm de espessura.
Seja y o número de tábuas de 5 cm de espessura.

Número total de tábuas: x + y = 50 (Equação 1)
Altura total da pilha: 2x + 5y = 154 (Equação 2)

Resolvendo o sistema:
x = 32
y = 18

POrtanto 32-18 =...
petras2: 1 Resp.; 1326 Exibições; Últ. msg por petras
07 Jul 2025, 15:12

002 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Últ. msg por petras « 07 Jul 2025, 15:20
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004
Resp.: 1
por petras » 07 Jul 2025, 14:46 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004

Primeira Postagem

petras

(U.F.MG-92) Os pontos A, B, C, D são colineares e tais que AB = 6 cm, BC = 2 cm, AC = 8 cm e
BD = 1 cm. Nessas condições, uma possível disposição desses pontos é:
a) ADBC
b) ABCD
e) ACBD
d) BACD
e) BCDA

Últ. msg

petras

Temos quatro pontos colineares A, B, C, D, e as distâncias:

AB = 6
BC = 2
AC = 8
BD = 1

Colocando os pontos A, B e C

Sabemos que:

AB = 6
BC = 2
AC = 8

Se AB = 6 e BC = 2, então, para AC = 8, B deve estar entre A e C.

Portanto, uma disposição...
petras2: 1 Resp.; 1167 Exibições; Últ. msg por petras
07 Jul 2025, 15:20

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