Ensino Médio ⇒ Número complexo Tópico resolvido

[jacobi]

O conjunto-solução da equação |z|^2 + |z(barra)|^2 = 0 (onde z(barra) denota o conjugado do número complexo z) é representado no plano complexo por:

A) duas retas perpendiculares.
B) uma elipse.
C) uma hipérbole.
D) duas retas paralelas.

[Natan]

Vou tentar,

supondo [tex3]z=a+bi[/tex3] temos:

[tex3]|z|^2+|\overline{z}|^2=0 \\ (\sqrt{a^2+b^2})^2+(\sqrt{a^2-b^2})^2=0 \\ a^2+b^2+a^2-b^2=0 \\ a^2=0[/tex3]

seria então uma equação do segundo grau com raízes duplas [tex3]a_1=0\, e\, a_2=0[/tex3] que seriam os eixos coordenados do [tex3]R^2,[/tex3] que são duas retas perpendiculares.

Letra [tex3]\boxed{a}[/tex3]

[jacobi]

Boa Natan, essa é um pouco complexa.

[Natan]

mas tá certo?

[jacobi]

mas tá certo?

Sim, perfeito. Muito bom.