Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004 ⇒ 332 - FME 09 -Teste de Vestibulares Tópico resolvido

[petrasMOD]

(F.C.M.STA.CASA-81) Na figura ao lado temos o triângulo retângulo cujos lados medem 5 cm, 12 cm e 13 cm e a circunferência inscrita nesse triângulo. A área da região sombreada é, em cm²

a) 30(1 - [tex3]\pi [/tex3])
b) 5(6 - 1,25[tex3]\pi [/tex3])
c) 3(10-3[tex3]\pi [/tex3])
d) 2(15-8[tex3]\pi [/tex3])
e) 2(15 - 2[tex3]\pi [/tex3])

Resposta

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Gabarito: e)

[rcompany]

[tex3]\text{área do triângulo= }\frac{1}{2}\cdot\text{ altura }\cdot\text{ base }= \frac{1}{2}\cdot 5\cdot 12=30\\
\text{área do triângulo= semiperímetro }\cdot\text{ inraio }=p\cdot r\\
p=\frac{5+12+13}{2}=15\implies r=2\\
A(\mathcal{C})=\pi\cdot r^2=4\pi\\
\text{área sombreada}= 30-4\pi=2(15-2\pi)\\
\fbox{$\quad$resposta e$\quad$}[/tex3]