Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004 ⇒ 340 - FME 09 -Teste de Vestibulares Tópico resolvido

[petrasMOD]

(U.F.ES-82) A figura sombreada abaixo é limitada por semicircunferências e inscrita num quadrado de lado l = 2 m. Sua área vale:

a) 2 m²
b) (4 - '[tex3]\pi [/tex3])m²
c) (2 - [tex3]\frac{\pi }{2}[/tex3]m²
d) (2[tex3]\pi -4)[/tex3]m²
e) ([tex3]\pi -2[/tex3]m²

Resposta

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Gabarito: d)

[petrasMOD]

Área dos 2 segmentos internos ao triângulo
r=1

[tex3]\frac{\pi r^2}{2} -S_\triangle = \frac{\pi.1^2}{2} - \frac{2.1}{2} = \frac{\pi}{2} - 1\\
S_{8segmentos} = 4(\frac{\pi}{2} -1) = \boxed{2\pi-4}\\
[/tex3]