Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013 ⇒ 069 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

(UFF-RJ) Na figura a seguir, o triângulo ABC é retângulo em A e CD mede 10 cm.
Pode-se concluir que o cateto AB mede:

a) [tex3]\frac{4\sqrt3}{3}[/tex3] cm
b) 5 cm
c) 6 cm
d) 4[tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm
e) 5[tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm

Resposta

---

Gabarito: b)

[petrasMOD]

[tex3]\mathsf{

\angle CDB = 150^ o\implies \angle DBC = 15^o \implies \triangle CDB_{(isosc)}\\
\therefore BD = CD = 10\\
\triangle ABD: sen30^o = \frac{AB}{BD} = \frac{AB}{10} = \frac{1}{2}
\therefore \boxed{AB = 5}
}[/tex3]
b)