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(ITA-SP) Seja ABC um triângulo retângulo cujos catetos AB e BC medem 8 cm e 6 cm, respectivamente. Se D é um ponto sobre AB e o triângulo ADC é isósceles, a medida do segmento AD, em cm, é igual a

a) [tex3]\frac{3}{4}[/tex3]
b) [tex3]\frac{15}{6}[/tex3]
c) [tex3]\frac{15}{4}[/tex3]
d) [tex3]\frac{25}{4}[/tex3]
e) [tex3]\frac{25}{2}[/tex3]

(Solução: Euclides)

Olá, Petras! Tudo bem?

Fiz exatamente a mesma representação que você como sendo o triângulo ADC, mas meu ponto D fico mais à direita, aproximando-se mais do ponto A do que do B. Devido à essa representação o meu triângulo deu a entender que os lados isósceles seriam AC e CD. Através da sua resolução eu facilmente percebi meu erro, mas não consegui fazer essa representação de primeira.

Minha pergunta seria: Como você definiu que o ponto D estaria mais próximo do B do que do A? Você analisou o ângulo entre CD^B e percebeu que por ser maior, os outros lados que seriam isósceles?

Obs.: Obrigado pela atenção, acredito que essa pergunta é extremamente boba.

@MateusDC,

ABC é triângulo retângulo portanto AC = 10 é o maior lado portanto maior que AD e DC

Como ele disse que o triângulo ADC é isósceles só podemos ter AD = DC

@petrasMOD ,

Faz sentido. Percebi mais tarde que essa minha pergunta era bem boba kkk

Acredito que o desenho que eu fiz tenha me induzido ao erro por acreditar que AD era menor que DC na minha representação.

Grato pela sua explicação e muito obrigado por me ajudar a perceber o meu erro!