Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013 ⇒ 079 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

(UF-CE) Se os valores das medidas dos lados de um triângulo retângulo são termos de uma progressão aritmética de razão 2, então a medida da hipotenusa desse triângulo é:

a) 10 unidades de comprimento.
b) 11 unidades de comprimento.
c) 12 unidades de comprimento.
d) 13 unidades de comprimento.
e) 14 unidades de comprimento.

Resposta

---

Gabarito: a)

[rcompany]

[tex3]c\text{ a hipotenusa, a,b os catetos : $c^2=a^2+b^2\implies c>a$ e $c>b$}\\
c^2=(c-2)^2+(c-4)^2\implies c^2-12c+20=0\implies c=4\text{ ou }c=10\\
c=4 \text{ impossível: um dos catetos mediria 0}\\
\therefore c=10[/tex3]