Pré-Vestibular ⇒ 2 - Geometria (ENEM 2002) Tópico resolvido

[Atendimento]

Na construção civil, é muito comum a utilização de ladrilhos ou azulejos com a forma de polígonos para o revestimento de pisos ou paredes. Entretanto, não são todas as combinações de polígonos que se prestam a pavimentar uma superfície plana, sem que haja falhas ou superposições de ladrilhos, como ilustram as figuras:

image.png (26.25 KiB) Exibido 244 vezes

Figura 1: Ladrilhos retangulares pavimentando o plano

image.png (4.97 KiB) Exibido 244 vezes

Figura 2: Heptágonos regulares não pavimentam o plano (há falhas ou superposição)

A tabela traz uma relação de alguns polígonos regulares, com as respectivas medidas de seus ângulos internos

Se um arquiteto deseja utilizar uma combinação de dois tipos diferentes de ladrilhos entre os polígonos da tabela, sendo um deles octogonal, o outro tipo escolhido deverá ter a forma de um

A) Triângulo

B) Quadrado

C) Pentágono

D) Hexágono

E) Eneágono

[petrasMOD]

O Ângulo interno de um octógono é [tex3]180.\frac{(8-2)}{8} = 135^o [/tex3]

Portanto teremos 135.2 = 270^o

Para completar 360^o precisaremos de 90^o (quadrado)