Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013 ⇒ 272 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

(Mackenzie-SP) O retângulo assinalado na figura possui área máxima. Essa área é igual a:

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a) 12
b) 10
c) 15
d) 8
e) 14

Resposta

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Gabarito: a)

[petrasMOD]

[tex3]\mathsf{S=x.y\\
\triangle BMN \sim \triangle BAC: \frac{x} {8} = \frac{6-y}{6}\implies 6x = 48-8y \therefore y = 6 - \frac{3x}{4}\\
S = x.(6-\frac{3x}{4}) = -\frac{3x^2}{4} + 6x\\
x_v = \frac{-6}{2(\frac{-3}{4})} - = 4 \implies y= 6-\frac{3(4)}{4} = 3\\
\therefore \boxed{S = 3.4 = 12}
}[/tex3]

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