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(UF-AM) Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas e o triângulo ABC é equilátero de lado 4 cm. Se os triângulos ABC e ABF possuem a mesma base AB, então a área do triângulo ABF é igual a:

a) 16[tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm²
b) 4[tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm²
c) 4 cm²
d) 3[tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm²
e) 2[tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm²

Resposta

Gabarito: b

[tex3]l,h\text{ o lado e a altura de $\triangle ABC$}\\

S(ABC)=\frac{1}{2}\cdot h\cdot l=\frac{1}{2}\cdot (4\cdot\cos30°)\cdot 4=4\sqrt{3}\\
\text{ a altura de $\triangle ABF$ tem a mesma medida auqe a altura de $\triangle ABC$ já que $r$ e $s$ são paralelas}\\
\text{Mesma base, mesma área: os dois triângulos tem mesma área}\\
S(ABF)=S(ABC)=4\sqrt{3}\\
\\\fbox{$\quad$resposta b$\quad$}[/tex3]

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277 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013

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