Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013 ⇒ 349 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

(UF-MS) Determine a área, em metros quadrados, da parte preta da figura abaixo, composta por:

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• dois segmentos paralelos AH (contendo os pontos D e E) e BG (contendo os pontos C e F) medindo 6 metros cada um;
• um retângulo CDEF de 2 metros de largura por 6 metros de comprimento;
• dois arcos; um limitado entre os segmentos AD e BC e as semicircunferências AB e CD, de raio 3 m cada uma, e o outro formado entre os segmentos EH e FG e as semicircunferências EF e GH, de raio 3 m cada uma.

a) 36 m²
b) 24 m²
c) (36 - [tex3]\pi [/tex3]) m²
d) (24 - [tex3]\pi [/tex3]) m²
e) (14 - [tex3]\pi [/tex3]) m²

Resposta

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Gabarito: a)

[petrasMOD]

[tex3]\mathsf{S_{FCDE}:6.2 = 12\\
S_AHBC = 6.6 = 36\\
S_{semi \bigcirc preta} =2. \frac{\pi.3^2}{2} = 9\pi = S_{semi \bigcirc branca}\\
S= 12+9\pi+(36 - 12-9\pi) = \boxed{36}
}
[/tex3]