Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013 ⇒ 385 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

Finalmente o último problema..Agradeço a todos que participaram e principalmente ao colega rcompany com sua contribuição nas resoluções.

(UF-BA) Considerem-se, no plano cartesiano, os subconjuntos A {(x,y) [tex3]\in [/tex3] R²; x² + y² [tex3]\leq [/tex3] 4}, B = {(x, y) [tex3]\in [/tex3] R²; y [tex3]\leq \sqrt{3}[/tex3] |x|} e C = {(x, y) [tex3]\in [/tex3] R²; y [tex3]\geq [/tex3] -[tex3]\sqrt{2}[/tex3]}.
Calcule a área da região definida por [tex3]A \cap B \cap C[/tex3]

Resposta

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Solução: [tex3]\frac{6+7\pi }{3}[/tex3]u.a.

[rcompany]

Temos dois setores angulares de [tex3]60+45=105°[/tex3] e raio [tex3]2[/tex3], e um triângulo retângulo isósceles de lados iguais medindo [tex3]2[/tex3]
A área procurada mede [tex3]2\cdot \frac{105}{360}\cdot\pi\cdot2^2+\frac{1}{2}\cdot 2^2=\frac{6+7\pi}{3}[/tex3]

[petrasMOD]

@rcompany

Enfim finalizado 385 questões com 100% resolvidas....Grato.