009 - Triângulos - 2008 - Estude! Com Prof. Caju

Triângulos - 2008 - Vol. 2 ⇒ 009 - Triângulos - 2008 Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15790; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1108 vezes; Agradeceram: 2318 vezes

Ago 2025 17 16:07

009 - Triângulos - 2008

Mensagempor petras » 17 Ago 2025, 16:07

Mensagem por petras » 17 Ago 2025, 16:07

Em um triângulo ABC se traça a altura BH, depois se marca um ponto E exterior e relativo a AB , tal que AE = BC
[tex3]m \angle BAE = m \angle HCB[/tex3] e AB = BH + HC.
Calcular : [tex3]m\angle EBA[/tex3]

Resposta

Gabarito: 45^o

petras

petras Offline: Mensagens: 15790; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1108 vezes; Agradeceram: 2318 vezes

Ago 2025 19 12:00

Re: 009 - Triângulos - 2008

Mensagempor petras » 19 Ago 2025, 12:00

Mensagem por petras » 19 Ago 2025, 12:00

△AEI≡△CBH, [tex3]\rightarrow [/tex3] EI=BH=IB, portanto o triÂngulo △EIB é retângulo e isósceles, de donde: [tex3]\boxed{∠EBA=45^o}[/tex3]
(Solução:Pie)

petras

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petras

a) Dois triângulos[tex3] ABC [/tex3] e [tex3]A'B'C'[/tex3] tais que [tex3]\angle C = \angle C', $AB = A'B'[/tex3] e [tex3]BC = B'C'[/tex3] são sempre congruentes?
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Primeira Postagem

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petras

Supondo que AB = 7, AC = 8 e BC = 5;
Lei dos cossenos:
[tex3]\mathsf{5^2 = 7^2+8^2-2.7.8.cos\angle A \implies 88=112cos \angle A \therefore cos \angle A = \frac{11}{14}\\ 7^2 = 5^2+8^2-2.5.8.cos\angle C \implies 40 = 80 cos\angle C \therefore cos \angle C = \frac{1}{2} = 60^o \\ 8^2 = 5^2+7^2-2..5.7.cos\angle B \implies 10 = 70cos\angle B \therefore cos\angle B = \frac{1}{7}\\ }[/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 755 Exibições; Últ. msg por petras
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Primeira Postagem

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por fernandobr » 11 Nov 2011, 16:43 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

fernandobr

O desenho abaixo mostra um semicírculo e um triângulo isósceles de mesma área. Qual é o valor de [tex3]tg \alpha[/tex3]?

Últ. msg

theblackmamba

Lembro muito bem desta questão

Sabemos que a área de um semicírculo é dado por:

[tex3]A = \frac{\pi r^2}{2}[/tex3], em r é o raio do círculo.

Sabemos que a área de um triângulo é dado por:

[tex3]A_{t} = \frac{lado.lado.sen \alpha}{2}[/tex3]...
fernandobr1theblackmamba1: 1 Resp.; 3194 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
11 Nov 2011, 17:57

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Triângulos - 2008 - Vol. 2 ⇒ 009 - Triângulos - 2008 Tópico resolvido

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