Triângulos - 2008 - Vol. 2 ⇒ 081 - Triângulos - 2008 Tópico resolvido

[petrasMOD]

Da figura. Calcular "x"

Resposta

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Gabarito: 20^o

[petrasMOD]

Seja ∠ABH=2α,∠ACG=2β; então ∠BHC=2α+60∘ e ∠CGB=2β+60∘.
Por tanto, ∠DGM=β+30∘ e ∠GMD=180∘−2β−(α+30∘).
Por tantox=180∘−(β+30∘)−[180∘−2β−(α+30∘)]=α+β=20∘já que no quadrilátero ABEC se cumpre α+β+60∘+280∘=360∘ de onde [tex3]\boxed{α+β=20}[/tex3]
(Solução:Pie)