Questão 08 - ITA-1968 - Estude! Com Prof. Caju

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petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Set 2025 18 14:43

Questão 08 - ITA-1968

Mensagempor petras » 18 Set 2025, 14:43

Mensagem por petras » 18 Set 2025, 14:43

Todo polígono convexo inscrito numa circunferência de raio R tem:

A) O perímetro igual a π R².
B) O perímetro menor que π R.
C) O perimetro menor que 8 R.
D) O perímetro igual a 6 R.
E) Nenhuna das respostas anteriores.

O perímetro de qualquer polígono inscrito é a soma dos comprimentos de seus lados. Para encontrar o limite superior para esse perímetro, vamos pensar no polígono que teria o maior perímetro possível, que seria um polígono com infinitos lados, ou seja, a própria circunferência.

O perímetro da circunferência é o seu comprimento, dado pela fórmula:
[tex3]C = 2 \pi R[/tex3]
[tex3]C = 2 \times 3,14 \times R \approx 6,28 R[/tex3]

O perímetro de qualquer polígono inscrito na circunferência será sempre menor que o comprimento da circunferência. Portanto, o perímetro do polígono é menor que 6,28 R.

petras

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