Ponto de Nagel (distância)

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Babi123 Offline: Mensagens: 1428; Registrado em: 28 Jul 2017, 21:05; Agradeceu: 1301 vezes; Agradeceram: 287 vezes

Out 2025 27 19:40

Ponto de Nagel (distância)

Mensagempor Babi123 » 27 Out 2025, 19:40

Mensagem por Babi123 » 27 Out 2025, 19:40

Como calcular a distância do ponto de Nagel de um triângulo qualquer a um lado do triângulo?

(Vi na pesquisa gerada por IA do Google que é [tex3]d_a=r\cdot \frac{p-a}{p}[/tex3], onde é é o raio do incirculo — não confiei muito...)

Babi123

FelipeMartin Offline: Mensagens: 2465; Registrado em: 04 Jul 2020, 10:47; Agradeceu: 116 vezes; Agradeceram: 165 vezes

Out 2025 27 23:00

Re: Ponto de Nagel (distância)

Mensagempor FelipeMartin » 27 Out 2025, 23:00

Mensagem por FelipeMartin » 27 Out 2025, 23:00

mmm talvez seja uma semelhança simples com um raio do incírculo. Dá pra acreditar nessa fórmula sim.

Nagel é o encontro das cevianas que conectam com os pontos de tangência das ex-inscritas.

Penso em uma lei dos senos, mas não vejo bons resultados ainda.

acabei de copiar e colar uma imagem e o site já a anexou na resposta. Estou quase chorando de alegria.

φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

FelipeMartin

petras Offline: Mensagens: 15790; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1108 vezes; Agradeceram: 2318 vezes

Out 2025 27 23:50

Re: Ponto de Nagel (distância)

Mensagempor petras » 27 Out 2025, 23:50

Mensagem por petras » 27 Out 2025, 23:50

Salvo erro de construção, com a fórmula daria 0,73,,,não "bateu"

petras

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Ponto de Nagel

Últ. msg por jedi « 01 Set 2017, 22:08
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Resp.: 1
por Babi123 » 25 Ago 2017, 18:43 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Babi123

Prove que os três segmentos determinados por um vértice e pelo ponto de tangencia da circunferência ex - inscrita com o lado oposto a esse vértice são concorrentes em um ponto chamado ponto de Nagel.

Últ. msg

jedi

supondo um triangulo qualquer com lados a, b, c;
por semelhança de triangulos

[tex3]x+a=y+b[/tex3]

[tex3]x+y=c[/tex3]

[tex3]x+a=c-x+b[/tex3]

[tex3]2x=c+b-a[/tex3]

[tex3]x=\frac{c+b-a}{2}[/tex3]

[tex3]y=\frac{c+a-b}{2}[/tex3]

sendo assim se...
Babi1231jedi1: 1 Resp.; 1200 Exibições; Últ. msg por jedi
01 Set 2017, 22:08

Distância entre plano e ponto, reta e ponto

Últ. msg por erihh3 « 17 Set 2018, 00:19
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por almeida13 » 14 Set 2018, 13:35 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

almeida13

Ache a equação da superfície de pontos P = (x, y, z) cuja distância ao eixo y é 2/3 da distância de P ao plano xz.

Últ. msg

erihh3

Características de cada ponto:

eixo y: [tex3]P_1=(0,y,0)[/tex3]
plano xz: [tex3]P_2=(x,0,z)[/tex3]
ponto da superfície: [tex3]P=(x,y,z)[/tex3]

Assim, da relação dada, tem-se:

[tex3]d(P,P_1)=\frac{2}{3}.d(P,P_2)[/tex3]

[tex3]\sqrt{x^2+z^2+0}=\frac{2}{3}.\sqrt{0+0+y^2}[/tex3]...
almeida131erihh31: 1 Resp.; 2382 Exibições; Últ. msg por erihh3
17 Set 2018, 00:19

Energia - Movimento Pendular - Ponto Máximo e Ponto Mínimo - Velocidade e Tração

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Primeira Postagem

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108.249 - (FEI-SP) Uma pedra gira em um plano vertical, amarrada à extremidade de um fio de comprimento l, inextensível, e de massa desprezível, fixo na outra extremidade, no limite em que o fio permanece esticado.

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A bolinha realiza um movimento circular, como na figura: A) Quando aparecer essa frase, significa que nesse ponto a corda não exerce tração sobre a bolinha. Sendo assim, a força resultante atuando sobre ela, que é a força centrípeta,...
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(UFMG) Geometria Analítica: Ponto Médio de um Segmento

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Primeira Postagem

Futuro Engenheiro

Considere [tex3]A = (2,1)[/tex3] e [tex3]B= (4,0)[/tex3] dois pontos no plano cartesiano. As coordenadas do ponto [tex3]C,[/tex3] simétrico do ponto [tex3]A[/tex3] em relação ao ponto [tex3]B[/tex3] é.

desde já obrigado.

Últ. msg

mawapa

E ae bigjohn, tá mandando muito bem no fórum, muito boas as resoluções.

O ponto [tex3]C[/tex3] simétrico não seria [tex3](6,-1),[/tex3] e dai daria pra fazer [tex3]B[/tex3] sendo o ponto médio entre [tex3]A[/tex3] e [tex3]C[/tex3]

4 =...
bigjohn2Futuro Engenheiro1mawapa1paulo testoni1: 4 Resp.; 8754 Exibições; Últ. msg por mawapa
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(Colégio Naval - 2004) Geometria Plana: Potência de Ponto

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Primeira Postagem

angeloalberto

Sejam [tex3]\lambda_1[/tex3] e [tex3]\lambda_2[/tex3] duas circunferências fixas de raios diferentes, que se cortam em [tex3]A[/tex3] e [tex3]B.[/tex3] [tex3]P[/tex3] é um ponto variável exterior às circunferências (no mesmo plano). De...

Últ. msg

caju

Começamos fazendo o desenho sem que os pontos estejam alinhados (pois nada sabemos sobre isso):

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(1)...
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26 Mar 2007, 18:32

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