Ensino Fundamental ⇒ Ângulos na circunferência

[Marycs09]

Na figura plana abaixo, o pontos A, B, C, D, E e F pertencem à circunferência ( O,R). Baseado nessa informação e na figura, determine o valor numérico, em graus, de x.

[petrasMOD]

@Marycs09

traçar BD
[tex3]\overset{\LARGE{\frown}}{BD} =5.2x = 10x \implies \overset{\LARGE{\frown}}{AB} =180^o -10x \therefore \angle BDA = \frac{180^o -10x}{2} = 90^o -5x[/tex3]
[tex3]\overset{\LARGE{\frown}}{AF} = 2.3x = 6x \implies \overset{\LARGE{\frown}}{FD} =180^o -6x \therefore \angle FBD = \frac{180^o -6x}{2} = 90^o -3x[/tex3]
[tex3]\triangle HBD: 90^o + \angle BDA+\angle +\angle FBD = 180^o \implies 90 + 90 - 5x + 90 - 3x = 180 \therefore x = \frac{90}{8}^o =\boxed{\frac{45^o }{4}}[/tex3]

[Marycs09]

Pode explica melhor essa parte do triângulo FBD não consegui compreender.

[petrasMOD]

Digitação errada.. o triângulo é HBD.. correção feita