Ensino Fundamental ⇒ Equações do Segundo Grau. Tópico resolvido

[IasminSS]

E75) CN 95 - Considere a equação do 2º grau em x tal que ax²+bx+c= 0. Onde a, b, e c são números reais com a≠0. Sabendo que 2 e 3 são as raízes dessa equação, podemos afirmar que:

(A) 13a + 5b + 2c= 0
(B) 9a + 3b - c= 0
(C) 4a - 2b= 0
(D) 5a - b= 0
(E) 36a + 6b +c= 0

Resposta

---

Letra (A)

Minha resolução:
* Soma das raízes: X₁+X₂= -[tex3]\frac{b}{a}[/tex3][tex3]\rightarrow [/tex3] 5= -[tex3]\frac{b}{s}[/tex3][tex3]\rightarrow [/tex3] 5a= -b[tex3]\rightarrow [/tex3] b= -5a.
* Produto das raízes: X₁.X₂= [tex3]\frac{c}{a}[/tex3][tex3]\rightarrow [/tex3] 6= [tex3]\frac{c}{a}[/tex3][tex3]\rightarrow [/tex3] c= 6a.
Mas a partir daí, eu não sei como prosseguir.

[ProfLaplace]

Vc fez certinho!
Agora é só checar alternativa por alternativa.
É só substituir [tex3]b[/tex3] por [tex3]-5a[/tex3] e [tex3]c[/tex3] por [tex3]6a[/tex3].
Vamos verificar o item a)
[tex3]13a+5b+2c=13a+5(-5a)+2(6a)=13a-25a+12a=25a-25a=0.[/tex3]
Logo a) está correta.

[IasminSS]

Vc fez certinho!
Agora é só checar alternativa por alternativa.
É só substituir [tex3]b[/tex3] por [tex3]-5a[/tex3] e [tex3]c[/tex3] por [tex3]6a[/tex3].
Vamos verificar o item a)
[tex3]13a+5b+2c=13a+5(-5a)+2(6a)=13a-25a+12a=25a-25a=0.[/tex3]
Logo a) está correta.

Obrigada!