Ensino Fundamental ⇒ Problema do 1° (10) Tópico resolvido

[jose carlos de almeida]

Um negociante vendeu a metade dos ovos que possuia mais meio ovo, sem quebrar nenhum; em seguida vendeu a metade do resto mais meio ovo, ainda sem quebrar nenhum; e assim repetiu a operação cinco vezes, findas as quais ficou sem nenhum ovo. Quanto ovos tinha ?

Resposta

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[petrasMOD]

[tex3]N_{final}=N_{inicial}-(\frac{N_{inicial}}{2}+\frac{1}{2})=\frac{N_{inicial}}{2}-\frac{1}{2}\\
\therefore N_{inicial}=2N_{final}+1[/tex3]
Após a quinta venda, o negociante ficou com 0 ovos.
Calculando o número de ovos que ele tinha antes de cada venda, começando pela última pois sabemo o resultado 
Antes da 5ª venda: O negociante tinha 2. 0+1=1 ovo.
Antes da 4ª venda: O negociante tinha 2.1+1=3 ovos.
Antes da 3ª venda: O negociante tinha 2.3+1=7 ovos.
Antes da 2ª venda: O negociante tinha 2.7+1=15 ovos.
Antes da 1ª venda: O negociante tinha 2.15+1=31 ovos.

Portanto 31 ovos.

(Os: Pode parecer estranho vemder o que ele tinha mais meio ovo mas isso indica que ele tinha um número ímpar de ovos. Se tivesse um número par ele teria que quebrar um ovo na metade)