Ensino Fundamental ⇒ Equações do Segundo Grau. Tópico resolvido

[IasminSS]

[tex3]2^{2x}-40\cdot 2^x+2^8= 0[/tex3]

Resposta

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[tex3]S=\{3,\,5\}[/tex3]

Eu não entendi esse gabarito. Acho que está errado.

[petrasMOD]

@IasminSS
[tex3]2^{2x}-40.2^x+2^8= 0\\
(2^x)^2 -40,2^x+256 = 0\\
2^x = y \implies y^2-40y+256=0\\
y=8\\
y = 32\\
\therefore 2^x = 32 = 2^5 \implies x = 5\\
2^x = 8=2^3 \implies x =3 [/tex3]

[IasminSS]

@IasminSS
[tex3]2^{2x}-40.2^x+2^8= 0\\
2^{x^2} -40,2^x+256 = 0\\
2^x = y \implies y^2-40y+256=0\\
y=8\\
y = 32\\
\therefore 2^x = 32 = 2^5 \implies x = 5\\
2^x = 8=2^3 \implies x =3 [/tex3]

Bom dia! Obrigada pela resolução, mas eu não entendo como que 2^2x= 2^x2.

[cajuADMIN]

Olá, @IasminSS.

Foi um erro de digitação do colega @petrasMOD.

Ele queria escrever: [tex3]2^{2x}=(2^x)^2[/tex3]

Que é uma aplicação direta da propriedade de potenciação que trata de "potência de potência".

Grande abraço,
Prof. Caju

[IasminSS]

Olá, @IasminSS.

Foi um erro de digitação do colega @petras.

Ele queria escrever: [tex3]2^{2x}=(2^x)^2[/tex3]

Que é uma aplicação direta da propriedade de potenciação que trata de "potência de potência".

Grande abraço,
Prof. Caju

Agora entendi. Obrigada, Prof. Caju.

[petrasMOD]

Digitação errada mesmo...Corrigido.....