Questão 04 - CN - 1976 - Estude! Com Prof. Caju

Colégio Naval 1976 ⇒ Questão 04 - CN - 1976 Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2335 vezes

Jan 2026 04 22:28

Questão 04 - CN - 1976

Mensagempor petras » 04 Jan 2026, 22:28

Mensagem por petras » 04 Jan 2026, 22:28

Calcular m, no número A = 2^{m - 1}.3².5^m, de modo que o M.D.C entre o número A e o número 9000 seja 45.
a) 0 b) 2 c) 3 d) 4 e) 1

petras

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Jan 2026 05 08:44

Re: Questão 04 - CN - 1976

Mensagempor petras » 05 Jan 2026, 08:44

Mensagem por petras » 05 Jan 2026, 08:44

[tex3]\mathsf{A = 2^{(m-1)}.3^2.5^m\\
9000 = 2^3.3^2.5^3\\
MDC(A,9000) = 45 = 3^2.5^1\\
\therefore A = (2^0.3^2.5^1)=3^2.5, \therefore \boxed{m = 1}_{//}}[/tex3]

petras

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Questão 01 - CN - 1976

Últ. msg por petras « 05 Jan 2026, 08:26
Enviado em Colégio Naval 1976
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por petras » 04 Jan 2026, 22:18 » em Colégio Naval 1976

Primeira Postagem

petras

Marcar a frase certa:
a) Todo número terminado em 30 é divisível por 3 e por 5.
b) Todo número cuja soma de seus algarismos é 4 ou múltiplo de 4, é divisível por 4.
c) O produto de dois números é igual ao produto do M.D.C pelo M.M.C desses...

Últ. msg

petras

a) (530) é um contraexemplo
A divisibilidade por (5) é verificada, pois o número termina em (0).
A divisibilidade por (3) requer que a soma dos algarismos seja divisível por (3).
A soma dos algarismos é 5+3+0=8. Como (8) não é divisível por (3),...
petras2: 1 Resp.; 302 Exibições; Últ. msg por petras
05 Jan 2026, 08:26

Questão 02 - CN - 1976

Últ. msg por petras « 05 Jan 2026, 08:32
Enviado em Colégio Naval 1976
Resp.: 1
por petras » 04 Jan 2026, 22:19 » em Colégio Naval 1976

Primeira Postagem

petras

A raiz cúbica de um número N, é 6,25. Calcular a raiz sexta desse número N.
a) [tex3]\frac{2\sqrt5}{5}[/tex3] b) 2,05 c) 2[tex3]\sqrt{5}[/tex3] d) 2,5 e) 1,5

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{Se \sqrt[3]{x} = 6,25 ⇒ \sqrt[6]{x} =\sqrt[3]{\sqrt{x}} = \sqrt{6,25} = \boxed{2,5}_{//}}[/tex3]
petras2: 1 Resp.; 332 Exibições; Últ. msg por petras
05 Jan 2026, 08:32

Questão 03 - CN - 1976

Últ. msg por petras « 05 Jan 2026, 08:37
Enviado em Colégio Naval 1976
Resp.: 1
por petras » 04 Jan 2026, 22:23 » em Colégio Naval 1976

Primeira Postagem

petras

Um capital é empregado à taxa de 8%a.a. No fim de quanto tempo os juros simples produzidos ficam iguais a
[tex3]\frac{3}{5}[/tex3] do capital ?
a) 5 anos e 4 meses c) 8 anos e 2 meses e) 7 anos e 3 meses
b) 7 anos e 6 meses d) 6 anos e 4 meses

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{J = C.i.t\\

J = \frac{3}{5}.C\\

C.i.t = \frac{3}{5}.C \implies 0,08.t = 0,6 \implies t = 7,5 anos \therefore \boxed{ t = 7~ anos ~e ~6 ~meses_{//}}}[/tex3]
petras2: 1 Resp.; 297 Exibições; Últ. msg por petras
05 Jan 2026, 08:37

Questão 05 - CN - 1976

Últ. msg por petras « 05 Jan 2026, 09:44
Enviado em Colégio Naval 1976
Resp.: 1
por petras » 04 Jan 2026, 22:32 » em Colégio Naval 1976

Primeira Postagem

petras

Em uma Universidade estudam 3000 alunos entre moças e rapazes. Em um dia de temporal faltaram [tex3]\frac{2}{3}[/tex3] das moças e [tex3]\frac{7}{9}[/tex3] dos rapazes, constatando-se ter sido igual, nesse dia, o número de moças e rapazes presentes....

Últ. msg

petras

Seja m o número de moças e r o número de rapazes.

3000 = 𝑚 + r
[tex3]Presentes:\mathsf{\frac{1}{3}m=\frac{2}{9}t \implies r = \frac{3}{2}m\\
3000 = m+\frac{3}{2}m \implies m = 1200 \therefore r = 1800\\
\frac{1200}{3000} = \boxed{40\%_{//}}}
[/tex3]
petras2: 1 Resp.; 270 Exibições; Últ. msg por petras
05 Jan 2026, 09:44

Questão 07 - CN - 1976

Últ. msg por petras « 05 Jan 2026, 09:50
Enviado em Colégio Naval 1976
Resp.: 1
por petras » 04 Jan 2026, 22:35 » em Colégio Naval 1976

Primeira Postagem

petras

Duas retas paralelas são cortadas por uma terceira reta de modo que dois ângulos colaterais internos são dados, em graus, pelas expressões ∠A = 10x + 20 e ∠B = 6x - 20. Calcular ∠B.
a) 62º20’ b) 52º12’ c) 47º30’ d) 67º30’ e) 72º15

Últ. msg

petras

Ângulos colaterais internos são suplementares. A soma de suas medidas é igual a[tex3] \(180^{\circ }\).[/tex3]

[tex3]\mathsf{ 10x + 20 + 6x - 20=180^o \implies 16x=180^o \therefore x = 11,25^o \\
\angle B =6x-20 = 6(11,25) -20 = \boxed{47,5^o=47^030'_{//} }}[/tex3]
petras2: 1 Resp.; 291 Exibições; Últ. msg por petras
05 Jan 2026, 09:50

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