Colégio Naval 1977 ⇒ Questão 15 - CN - 1977 Tópico resolvido

[petrasMOD]

As tangentes tiradas de um ponto P a um círculo de centro O e 4cm de raio formam um ângulo de 60º e tocam o circulo nos pontos Q e T. A área do quadrilátero PQOT é de:
a) 8[tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm² b) 16[tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm² c) 24[tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm² d) 12[tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm² e) 32[tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm²

[petrasMOD]

[tex3]\mathsf{
\angle TOQ = 2,60^o =120^o\\
\triangle POQ: tg30^o = \frac{R}{PQ} \implies PQ = \frac{4}{\frac{\sqrt3}{3} }=4\sqrt3\\
S_{POQT} = 2S\triangle TOQ =2 ,(\frac{4,4\sqrt3}{2}) = \boxed{16\sqrt3xm^2_{//}}



}[/tex3]