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O sistema [tex3]\begin{cases}
\frac{1}{x}-\frac{1}{y} = \frac{3}{8} \\
xy = 16
\end{cases}[/tex3] admite para x e y valores positivos cuja soma é:
a) 6 b) 10 c) 12 d) 14 e) 16

Podemos escrever a primeira equação como [tex3]\frac{y-x}{xy}=\frac{y-x}{16}=\frac{3}{8} \implies y-x = 6[/tex3] Dessa forma, temos que 𝑦 − 𝑥 = 6 e xy = 16, donde temos a soluções 𝑦 = 8 e 𝑥 = 2. Dessa forma, a soma pedida é [tex3]\boxed{𝑥 + 𝑦 = 10_{//} }[/tex3].