Colégio Naval 1979 ⇒ Questão 02 - CN - 1979 Tópico resolvido

[petrasMOD]

2) Um paralelogramo está inscrito em uma circunferência e um de seus ângulos internos mede em graus 7x - 20º.
O valor de x é:
a) 15º42’51"[tex3]\frac{3}{7}[/tex3]
b) 15º43’17''[tex3]\frac{1}{7}[/tex3]
c) 15º40’32''[tex3]\frac{1}{7}[/tex3]
d) 15º45’35''[tex3]\frac{2}{7}[/tex3]
e) o problema é impossível

[petrasMOD]

A medida do ângulo interno é dada por [tex3]\(7x-20^{\circ }\)[/tex3].
O ângulo de um retângulo mede [tex3]90^{\circ }[/tex3]. A equação [tex3](7x-20^{\circ }=90^{\circ } \implies x = \frac{110^o }{7} [/tex3]

A divisão de 110 por 7 resulta em 15 com um resto de 5.

Portanto,[tex3] x=15^{\circ }+\frac{5^{\circ }}{7}.[/tex3]
A parte fracionária é convertida para minutos, multiplicando por 60: [tex3]\frac{5}{7}\times 60^{\prime }=\frac{300^{\prime }}{7}[/tex3].

A divisão de 300 por 7 resulta em 42 com um resto de 6.

Portanto,[tex3] x=15^{\circ }42^{\prime }+\frac{6^{\prime }}{7}[/tex3]

A parte fracionária é convertida para segundos, multiplicando por 60: [tex3]\frac{6}{7}\times 60^{\prime \prime }=\frac{360^{\prime \prime }}{7}[/tex3]

A divisão de 360 por 7 resulta em aproximadamente 51,42... segundos. O valor de x é 1[tex3]5^{\circ }42^{\prime }51\frac{3}{7}^{\prime \prime }. [/tex3]

A opção correta é a a).