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3) O valor de p para que o trinômio do 2º grau px² - 4p²x + 24p tenha máximo igual a 4K, quando x = K é:
a) 2 b) -2 c) 3 d) -3 e) 1

Máximo implica em a < 0 [tex3]\rightarrow \boxed{p < 0} [/tex3]

[tex3]x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4p^2}{2p}=2p = k\\
P(k) = 4k\implies P(2p) = 4(2p) = 8p \\
\therefore p(2p)^2-4p(2p)^2+24p = 8p \implies -4p^3+16p = 0\\
4p(4-p^2) = 4p(2-p)(2+p) = 0\\
\therefore: p = 0, p=2, \boxed{p = -2(p < 0)_{//}}[/tex3]