Colégio Naval 1979 ⇒ Questão 18 - CN - 1979 Tópico resolvido

[petrasMOD]

18) Sejam os conjuntos N = conjunto dos inteiros não negativos, Z = conjunto dos inteiros, Q = conjunto dos racionais e R = conjunto dos reais. Assinale a afirmativa falsa.
a) {x ∈ N | x² - 4 = 0} é um conjunto com um elemento.
b) {x ∈ Q | x² - 3 = 0} é um conjunto vazio.
c) {x ∈ R | x² + 4 = 0} é um conjunto que tem dois elementos.
d) {x ∈ Z | x² - 4 = 0} é um conjunto que tem dois elementos.
e) {x ∈ Z | x ∉ N} é um conjunto não vazio

[petrasMOD]

a) {x ∈ N | x² - 4 = 0} é um conjunto com um elemento.
Se x é natural, apenas a solução x = 2 pertence ao conjunto, uma vez que x = - 2 não pertence aos naturais. Portanto, o conjunto possui apenas um elemento.CORRETA

b) {x ∈ Q | x² - 3 = 0} é um conjunto vazio.CORRETA
x² – 3 = 0 não possui raízes racionais, logo o conjunto solução nesse item é vazio.

c) {x ∈ R | x² + 4 = 0} é um conjunto que tem dois elementos.INCORRETA
x² = - 4 não possui solução nos reais. Logo o item está incorreto.

d){x ∈ Z | x² - 4 = 0} é um conjunto que tem dois elementos.CORRETA
x² = 4 possui duas raízes nos inteiros (2 e -2).

e) {x ∈ Z | x ∉ N} é um conjunto não vazio.CORRETA
É possível termos números inteiros, mas não naturais, por exemplo -2.
(Solução:Ismael Santos)