Colégio Naval 1981 ⇒ Questão 07 - CN - 1981 Tópico resolvido

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7) [tex3]x^2 -\frac{4x}{ x -3}[/tex3] dividido por [tex3]x +\frac{4x^2+4x}{x^2-2x-3}[/tex3] para x ≠ 3 e x ≠ -1 dá:
a) x + 1 b) x – 4 c) x + 4 d) x² – 3 e) x – 1

[petrasMOD]

[tex3]\mathsf{ \frac{\frac{(x^2(x-3) -4x)}{ x -3} }{\frac{x(x^2-2x-3)+4x^2+4x}{x^2-2x-3}} =

\frac{\frac{(x^3-3x^2 -4x)}{ x -3} }{\frac{x^3+2x^2+x}{x^2-2x-3}} =\frac{\frac{x(x^2-3x -4)}{ x -3} }{\frac{x(x^2+2x+1)}{x^2-2x-3}}=\\\\
\frac{\frac{x((x-4)(x+1))}{ (x -3)} }{\frac{x((x+1)(x+1))}{(x-3)(x+1)}}= \boxed{x-4_{//}}


}
[/tex3]